Dane są liczby: 234, 510, 2305, 8742, 15 000, 36 117, 344. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, w okienko wpisz literę P, jeżeli fałszywe – literę F. a) Tylko trzy liczby spośród podanych są podzielne przez 10. b) Przez 2 podzielne są liczby: 234, 510, 8742, 15 000, 344. c) Tylko liczby: 234, 510, 15 000 są podzielne przez 3.Liczby pierwsze i złożone Dzielniki to liczby przez które dzielimy. np. dzielnikami liczby 9 są liczby: 1, 3, 9 dzielnikami liczby 16 są liczby: 1, 2, 4, 8, 16 dzielnikami liczby 99 są liczby: 1, 3, 9, 11, 33, 99 dzielnikami liczby 28 są liczby: 1, 2, 4, 7, 14, 28 Wielokrotności liczb naturalnych to inaczej iloczyn liczb naturalnych. np. wielokrotnościami liczby 7 mogą być liczby: 7, 14, 21, 28, 35, itp. wielokrotnościami liczby 5 mogą być liczby: 5, 10, 15, 20, 25, itp. wielokrotnościami liczby 21 mogą być liczby: 21, 42, 63, 84, 105, itp. wielokrotnościami liczby 3 mogą być liczby: 3, 6, 9, 12, 15, itp. Liczby złożone mają więcej niż dwa dzielniki. Przykłady liczb złożonych: 6 (ma cztery dzielniki: 1, 2, 3, 6) 4 (ma trzy dzielniki: 1, 2, 4) 12 (ma sześć dzielników: 1, 2, 3, 4, 6, 12), 33 (ma cztery dzielniki: 1, 3, 11, 33) Liczbami pierwszymi nazywamy takie liczby, które mają tylko dwa dzielniki, czyli dzielą się tylko przez 1 i samą siebie. Oto wszystkie liczby pierwsze mniejsze od 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 Cechy podzielności liczb naturalnych ostatnia cyfra Liczba jest podzielna przez 2 jeśli w rzędzie jedności jest cyfra parzysta (0, 2, 4, 6 lub 8). np. 16, 218, 99454, 2490, 402 Liczba jest podzielna przez 5 jeśli w rzędzie jedności jest cyfra 0 lub 5. np. 15, 210, 99450, 2490, 405 Liczba jest podzielna przez 10 jeśli w rzędzie jedności jest cyfra 0. np. 10, 210, 99450, 2490, 400 dwie ostanie cyfry Liczba jest podzielna przez 4 jeśli dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. np. 16, 2180, 544, 908, 4020 Liczba jest podzielna przez 25 jeśli dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 25, 50, 75 lub 00. np. 750, 2175, 6100, 3925, Liczba jest podzielna przez 100 jeśli dwie ostatnie cyfry są zerami. np. 100, 2100, 4500, 24900, 400 suma cyfr Liczba jest podzielna przez 3 jeśli suma cyfr tworzy liczbę podzielna przez 3. np. 57819, bo 5 + 7 + 8 + 1 + 9 = 30, a 30 : 3 = 10 np. 9060, bo 9 + 0 + 6 + 0 = 15, a 15 : 3 = 5 Liczba jest podzielna przez 9 jeśli suma cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9. np. 819, bo 8 + 1 + 9 = 18, a 18 : 9 = 2 np. 4131, bo 4 + 1 + 3 + 1 = 9, a 9 : 9 = 1
Liczba 2 jest jedyną liczbą parzystą w zbiorze liczb pierwszych. Mamy odszukać w zbiorze liczb od 0 do 25 wszystkie te, które mają dwa dzielniki, czyli są liczbami pierwszymi. Będą to liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Liczby pierwsze to również liczby, które pozwalają rozłożyć daną liczbę na czynniki pierwsze.
To są dwa pierwsze dzielniki dziesiątki. Liczbę 10 możemy zapisać również jako iloczyn dwójki i piątki. To są dwa kolejne dzielniki liczby 10. Nie znajdziemy dwóch innych liczb naturalnych których iloczyn da liczbę 10. Dzielnikami liczby 10 są więc liczby: 1, 2, 5 i 10. Liczby, których iloczyn wynosi 10 są dzielnikami dziesiątki. . 652 426 118 149 725 666 694 654